frogstail: Эмблема U-124 c http://uboat.net (Default)


(кликабельно)

в комментариях встретилась ссылка на чудесный математический детектив: http://e-libra.su/read/355805-diofantov-kinzhal.html
frogstail: Эмблема U-124 c http://uboat.net (Default)
Для генерации белого гауссовского шума можно воспользоваться предельной теоремой или формулой Кнута.

Вопрос, как масштабировать полученные отсчёты из диапазона [0; 1] в значения шума, соответсвующего, например 6 дБ в полосе сигнала, если сигнал шириной 1 МГц оцифрован в полосе 4 МГц.

Вот формула для вычисления масштабирующего коэффициента для модуляции PSK/QAM:

            ______________
           /      B
σ = R • | /---------------     ,
        |/ 2 • 10(Es_N0/10)








где R — средний радиус сигнального созвездия, B — полоса сигнала (1 для сигнального созвездия без модуляции, 2 для удвоенной символьной, 4 для учетверённой и т.п.), Es_N0 — значение С/Ш в дБ.
frogstail: Эмблема U-124 c http://uboat.net (Default)
https://arxiv.org/abs/1610.08401

Добавление особым образом организованного шума в изображение ломает алгоритмы автоматического распознавания изображений. Вместо автомобиля искусственный «интеллект» распознаёт рюкзак, вместо кофейника — кобру, человек с зонтом превращается в слона. И т.п.

По ссылке статья с объяснениями и видеороликом.
frogstail: Эмблема U-124 c http://uboat.net (Default)
начало

Oh my god, they killed Kenny!


Вот как выглядит спектр:



Более подробно:



Узкополосные сигналы вблизи. По оси ординат — дБ.



Наивный подход, когда данные сканируются, например, слева-направо, отмечаются точки, в которых уровень сигнала начинает превышать некий порог, и точки, в которых этот уровень станет ниже порога (соответственно, начало и конец сигнала), здесь не работает.

К счастью, некто Джон Кенни (Canny) изобрёл алгоритм выделения границ на изображении. Выглядит описание алгоритма, на мой взгляд, жутковато.

По сути же, предлагается усреднить некоторым образом точки изображения (например, каждую точку представить как среднее от N соседей) и вычислять разницу между текущей и предыдущей точками усреднённого изображения. Тогда в случае отсутствия сигнала будем иметь прямую линию. Начало сигнала (уровень возрастает) даст нам всплеск вверх, плавно затухающий по мере того, как мы начинаем двигаться по вершине сигнала. Конец сигнала даст, соответственно, всплеск вниз.

Такая дифференциальная характеристика позволяет уверенно маркировать начало и конец сигналов:



Зелёная линия на рисунке показывает дифференциалы слева-направо, фиолетовая — справа-налево. Прямоугольники маркируют границы сигналов.

Чем шире сигнал, тем больше надо усреднять. Удобно, например, вычислять коэффициент усреднения по степеням двойки.

продолжение следует...
frogstail: Эмблема U-124 c http://uboat.net (Default)
Great fleas have little fleas upon their backs to bite 'em,
And little fleas have lesser fleas, and so ad infinitum.
And the great fleas themselves, in turn, have greater fleas to go on,
While these again have greater still, and greater still, and so on.


Задача автоматического поиска границ сигналов на амплитудном спектре относится к задачам анализа изображений. В данном случае изображение одномерное: каждая точка представляет собой уровень сигнала на соответствующей частоте.

Будем рассматривать в качестве сигнала фазоманипулированный сигнал. Спектр такого сигнала представляет собой трапецию, угол наклона боковых сторон которой зависит от коэффициента скругления (roll-off factor) модулятора. Условно говоря, нижнее основание трапеции шире верхнего на величину этого коэффициента. Классические стандарты Intelsat задавали коэффициент скругления 0,35. Успехи современной цифровой техники позволяют передавать сигналы с коэффициентом скругления до 0,01.

Стандартный связной спутник вещает в одном или нескольких диапазонах: C, Ku. В полосе 1,2 ГГц, согласно частотному плану, выделяются стволы (транспондеры) по 72 или 36 МГц. В этих стволах передаются сигналы.

То, что содержится на реальном спектре, лучше всего описывается эпиграфом. Кроме сигналов (great fleas), на спектра присутствуют шумы (little fleas). Сами сигналы могут находится на подставках (коэффициент усиления отдельных стволов больше среднего — greater fleas). Кроме того, если спектр считает сам приёмник, возможны артефакты из-за округления коэффициентов при выполнении БПФ.

Усреднение при вычислении спектра до некоторой степени позволяет улучшить ситуацию с шумами (при усреднении в N раз С/Ш улучшается в sqrt N) и сгладить сигналы. Это не спасает от «волосатых» сигналов — состоящих из регулярно повторяющихся фрагментов (например, был выключен скремблер или передаётся фрейм-заполнитель). Спектр такого сигнала содержит шумоподобные компоненты.

Интерес представляют сигналы от 10 кГц до 70 МГц шириной и соотношением С+Ш/Ш (высота трапеции сигнала на спектре) от 4 дБ.


продолжение
Page generated Sep. 19th, 2017 03:16 pm
Powered by Dreamwidth Studios